ماتریس ها، پایه و اساس برنامه نویسی در متلب هستند و اهمیت آنها به اندازه ای است که نام متلب هم از عبارت «آزمایشگاه ماتریس ها» (Matrix Laboratory) گرفته شده است. پس برای استفاده درست و اصولی از متلب نیاز داریم حتما به نقش ماتریس ها در متلب توجه داشته باشیم.
در این مقاله سعی می کنیم مهم ترین مطالب را در رابطه با ماتریس ها برای شما شرح دهیم. البته ماتریس ها قواعد زیادی دارند و حتما مقاله ای در رابطه با کاربردهای پیشرفته تر ماتریس ها برای شما خواهیم نوشت.
اما اجازه دهید در ابتدا یک خلاصه از مهم ترین مطالب این جلسه ارائه دهم. البته در ادامه توضیحات مشروح و مثال های گوناگون به همراه راهنماهای تصویری ارائه شده است تا به راحتی بتوانید بر این مطلب مسلط شوید.
ماتریس ها چه نقشی در متلب ایفا می کنند؟
داده ها و متغیرها در متلب به صورت ماتریس ذخیره می شوند. یعنی یک سری از اطلاعات ( که می توانند عددی باشند یا متنی یا … ) به صورت ساختاریافته در سطرها و ستون هایی در کنار هم قرار می گیرند.
حالا ممکن است این ماتریس دارای چند سطر و ستون باشد و یا اینکه مثلا فقط یک سطر یا ستون داشته باشد. در این صورت یک بردار را ایجاد کرده ایم. بنابر این بردارها در متلب به صورت ماتریسی هستند که دارای یک سطر یا یک ستون است.
پس اعداد معمولی چطور؟ یا به اصطلاح علمی اعداد اسکالر؟! این اعداد هم در واقع یک ماتریس یک در یک هستند. ماتریسی که فقط یک سطر و فقط یک ستون دارد و تنها توانسته یک عدد (یا هر نوع داده دیگر ) را در خود جای دهد.
پس تا اینجای کار فهمیدیم که داده ها در قالب ساختار ماتریس ها در متلب ذخیره و پردازش می شوند. در ادامه به این می پردازیم که حالا چطور از ماتریس ها در نرم افزار متلب استفاده کنیم.
تعریف ماتریس ها در متلب؛ چگونه از ماتریس ها در متلب استفاده کنیم؟
در این قسمت سعی کرده ایم به صورت تصویری نحوه مشخص کردن یک ماتریس در متلب را شرح دهیم. اعداد اسکالر ماتریس یک در یک به حساب می آیند و بردارها هم ماتریس هایی هستند که فقط یک سطر یا فقط یک ستون دارند.
تعریف اعداد اسکالر در متلب
اول برویم سراغ راحت ترین مرحله. ایجاد یک متغیر اسکالر. خب این که کاری ندارد! کافیست صرفا عدد مورد نظر ( یا مثلا کاراکتر مورد نظر) را در متغیر قرار دهیم. متلب خودش این عدد را در یک ماتریس یک در یک ذخیره می کند. به این شکل:
حالا در قسمت workspace متغیر a ظاهر می شود و اگر دوبار روی آن کلیک کنید، مقادیر داخل آن نمایش داده می شود. همانطور که در شکل زیر مشخص است، متغیر a به صورت یک ماتریس یک در یک ظاهر شده و نوع آن double است. (یکی از انواع داده های عددی. برای اطلاعات بیشتر می توانید مقاله انواع داده های عددی در متلب را مطالعه کنید.)
ایجاد بردارها در متلب
اما برای نمایش دادن بردار ها در متلب چطور؟ برای ایجاد یک بردار ستونی یا سطری طبق دستور العمل تصویری زیر عمل می کنیم!
اگر بخواهیم بردار سطری ایجاد کنیم:
و اگر بخواهیم بردار ستونی ایجاد کنیم:
ایجاد ماتریس در متلب
و اما حالت کلی تر مربوط به ایجاد ماتریس با چند سطر و ستون است. طبیعتا وارد کردن ماتریس در متلب، ترکیبی از روش های بالا برای ایجاد بردارهای سطری و ستونی است. برای مثال برای وارد کردن یک ماتریس چهار در سه ( چهار سطر و سه ستون) به شکل زیر عمل می کنیم:
پس تا اینجای کار با وارد کردن ماتریس، بردار و اعداد اسکالر آشنا شدیم. در ادامه می خواهیم نحوه نامگذاری و استفاده از هر کدام از درایه ها در متلب را بررسی خواهیم کرد.
انتخاب درایه های ماتریس در متلب
اگر با ماتریس ها آشنایی داشته باشید، می دانید که هر درایه ماتریس را می توانیم با استفاده از یک ترکیب عددی دوتایی به صورت (m,n) مشخص کنیم. در این حالت عدد اول یعنی m شماره سطر و عدد دوم یعنی n شماره ستون را مشخص می کند. برای مشخص کردن هر درایه در متلب هم کافیست نام ماتریس را به همراه این ترکیب دو تایی در کنار هم بیاوریم. در ادامه با ارائه چند مثال، این موضوع را روشن تر خواهیم کرد.
ماتریس A را به شکلی که در بالا تعریف شده است داریم. با توجه به آن ، به مثال های زیر توجه کنید.
انتخاب یک درایه ماتریس در متلب
مثال: اگر بخواهیم در متلب یک درایه ماتریس را انتخاب کنیم، به این صورت عمل می کنیم. فرض کنید می خواهیم درایه دوم (یا همان ستون دوم) سطر چهارم A را در متغیری به نام b قرار دهیم. خیلی ساده باید بنویسیم:
البته می توانیم به صورت دیگری هم عمل کنیم. از آنجایی که ماتریس A چهار سطر دارید می توانیم به جای سطر چهارم که همان سطر آخر است، از کلمه end استفاده کنیم. دو حالت دیگر را هم که در زیر آمده، با توجه به این موضوع خودتان بررسی کنید.
اشاره به یک سطر یا ستون در متلب
مثال: حالا فرض کنید که قصد داریم کل سطر دوم را که خودش یک بردار را تشکیل می دهد، انتخاب نماییم و در متغیری به نام c قرار دهیم. برای این کار، شماره سطر را مشخص می کنیم و چون کل ستون را لازم داریم، به جای شماره ستون : قرار می دهیم. به شکل مشابهی وقتی بخواهیم کل ستون دوم را هم مشخص کنیم، به همین شکل عمل می کنیم.
انتخاب چند درایه یک ماتریس در متلب
مثال: فرض کنید که قصد داریم فقط المان ها یا همان درایه های اول تا سوم از ستون دوم را انتخاب کنیم. در این صورت در قسمت ستون شماره ستون (در اینجا می شود 2) و در قسمت شماره سطر، بازه مورد نظر خود را به شکل نشان داده شده مشخص می کنیم.
I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.
